🎯 Trening Rachunkowy — dokładność i sprytne sposoby krok po kroku

Na rozszerzonej matematyce ze zbioru Pazdro najważniejsze jest spokojne i pewne rozpisanie działania na kartce. Przy ułamkach piętrowych poniżej widzisz dokładny rysunkowy podgląd pięter (🟢 dół → 🟠 środek → 🔵 główna kreska ułamkowa), żeby łatwo przenieść zapis na zeszyt. Licz we własnym tempie — liczy się poprawny wynik!

Wybierz dział do ćwiczeń

1. Ułamki okresowe i piętrowe str. 11, 38, 42

🧘 Własne tempo (liczy się dokładność!)

Postęp w tym dziale: 0 poprawnych Przykład 1 z 10

Wybierz zadanie ze zbioru Pazdro

Zadanie

⏱️ Cel: 90 s

Treść zadania ze zbioru:

🎯 Kartkówka z Dnia 1 (Ułamki, Piętrowe, Zbiory i Przedziały — 6 zadań)

Sprawdza wyłącznie materiał z Niedzieli: ułamki okresowe, ułamki piętrowe z kolorowym podglądem 2D, zbiory oraz działania na przedziałach.

⚡ Kartkówka z Dnia 2 (Podzielność, NWD/NWW, Równania, Procenty — 8 zadań)

Trening materiału z Poniedziałku: powtórka trudnych miejsc z niedzieli, podzielność i reszty, NWD/NWW, równania i nierówności, procenty z zeszytu (punkty procentowe, obniżki) oraz błędy przybliżeń.

🏆 Pełny Sprawdzian z Działu 1 (10 zadań — bez wartości bezwzględnej)

Przekrojowy sprawdzian z całego materiału obowiązującego w środę: ułamki, zbiory, przedziały, NWD/NWW, równania, nierówności, procenty z zeszytu i błędy przybliżeń (bez stężeń roztworów).

📏 Wizualizator Działań na Przedziałach (str. 16–17 i 39)

Ustaw krańce i rodzaj nawiasów dla przedziałów A (niebieski) i B (fioletowy), aby zobaczyć na osi kółka zamalowane i puste:

Przedział A: Lewy kraniec: domknięty ⟨

Prawy kraniec: domknięty ⟩

Przedział B: Lewy kraniec: domknięty ⟨

Prawy kraniec: domknięty ⟩

📓 Rozszyfrowane Zadania z Twojego Zeszytu (4 zdjęcia z lekcji)

Dopasowaliśmy Twoje ręczne obliczenia z 4 wgranych zdjęć zeszytu do dokładnych treści zadań ze zbioru Pazdro (str. 28, 29 i 34):

📄 Zdjęcie 1 — T: Procenty. Obliczenia procentowe:
• 1) 16% liczby 150 metodą proporcji (100% — 150, 16% — x) ⇒ x = 24.
• 2) Jakim procentem liczby 60 jest liczba 55? (60 — 100%, 55 — x) ⇒ x = 91 2/3%.

📄 Zdjęcie 2 — Zad. 1.142 (str. 28) oraz Zad. 1.144 (str. 29):
• Zad. 1.142 (Światłowody: Jurek 300 m, Wojtek 270 m): a) o ile % dłuższy u Jurka: (300·100)/270 − 100% = 11,(1)% = 11 1/9%; b) o ile % krótszy u Wojtka: 10%.
• Zad. 1.144 (Rzeki: Jangcy 6300 km, Tygrys 1950 km): Jangcy dłuższa o 223,1% (323,1% − 100%), Tygrys krótszy o ok. 69% (100% − 31%).

📄 Zdjęcie 3 — Zad. 1.152 (str. 29 — dwukrotna obniżka o p%):
• Po dwukrotnej obniżce o ten sam procent p% cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej:
x(1 − p/100)² = 0,64x ⇒ 1 − p/100 = 0,8 ⇒ p/100 = 0,2 ⇒ p = 20%.

📄 Zdjęcie 4 — Zad. 1.171 (str. 34 — Punkty procentowe, tabela SKS):
• Siatkówka (5,5% → 7,7%): wzrost o 2,2 pkt %, a grupa zwiększyła się o (2,2 · 100%) / 5,5 = 40%.
• Piłka nożna (8% → 9%): wzrost o 1 pkt %, a grupa zwiększyła się o (1 · 100%) / 8 = 12,5%.

⚡ 8 Skrótów Rachunkowych z Działu 1 (Jak liczyć 3× szybciej)

📚 Wszystkie 36 sfotografowanych stron zbioru Pazdro (strony 7–42)

🦫 Rozkład materiału do środy (Zbiór Pazdro, strony 7–42)

🎯 Trening Rachunkowy — dokładność i sprytne sposoby krok po kroku

🧩 Zadania ze zbioru Pazdro rozbite na krótkie, proste etapy

⏱️ Symulator Sprawdzianu na Czas — trening strategii klasówkowej

📏 Interaktywna Oś Przedziałów oraz 📓 Rozszyfrowane Zadania z Twojego Zeszytu (Procenty)

📖 Ściąga 8 Szybkich Skrótów + Katalog wszystkich 36 Stron ze Zbioru (str. 7–42)